问个导数，为了高考

果冻考试网带大家认识并深入了解导数高考题，希望能帮你解决当下所遇到的难题。

果冻考试网小编整理了以下关于 [] 一些相关资讯，欢迎阅读！

• 1、问个导数，为了高考

问个导数，为了高考

1）若f(x)≤x^2恒成立，求a的取值范围

f(x)=x^2-x+alnx（x>=1）

要f(x)≤x^2成立；

即：x^2-x+alnx≤x^2

alnx-x<=0

g(x)=alnx-x

g'(x)=a/x-1=(a-x)/x,根据题意要不等式恒成立，则有g'(x)<0,原函数为减函数，在x=a处为其最大值为0，则有a<=1.

2.f'(x)=2x-1+a/x

=(2x^2-x+a)/x;

f'(x)=0;

x1=(1-√(1-8a))/4;x2=(1+√(1-8a)/4);

同时x1，x2，与x=1的关系是：

x1<1<=x2;

所以：

在区间[1，(1+√(1-8a)/4]，为单调减区间；

在区间((1+√(1-8a)/4,正无穷大），为单调增区间。